경계 검출

import cv2 as cv
import numpy as np
from yeom import to_pil

이미지 불러오기

src = cv.imread("temple.webp")
gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)

Sobel 경계 검출

Sobel 연산자: 주변 픽셀의 밝기 차이로 x·y 방향의 기울기(gradient) 계산. 미분 방향으로 밝기 차이를 구하고 수직 방향으로 [1, 2, 1] 가중 평균을 적용해 작은 잡음의 영향 감소.

$3\times 3$ Sobel 커널:

• sobel_x: 좌우 밝기 변화가 큰 수직 경계에 강하게 반응
• sobel_y: 상하 밝기 변화가 큰 수평 경계에 강하게 반응
• 응답의 부호: 어두운 영역에서 밝은 영역으로 변하는 방향과 그 반대 방향 구분

sobel_x = cv.Sobel(gray, cv.CV_32F, 1, 0, ksize=3)  # 3×3 x 방향 1차 미분
sobel_y = cv.Sobel(gray, cv.CV_32F, 0, 1, ksize=3)  # 3×3 y 방향 1차 미분
sobel_magnitude = cv.magnitude(sobel_x, sobel_y)

float(sobel_magnitude.max())  # 경계 강도 최댓값

1104.171142578125

경계 강도의 최댓값은 8비트 범위인 255를 초과. cv.CV_32F는 음수와 255보다 큰 기울기를 보존.

각 픽셀의 두 기울기를 결합해 경계 강도 $G$와 기울기 방향 $\theta$ 계산.

$G$가 클수록 밝기가 급격하게 변하는 위치. $\theta$는 밝기가 가장 빠르게 증가하는 기울기 방향이며 실제 경계선의 진행 방향과 수직. Canny는 이 방향을 이용해 경계선을 얇게 정리.

화면 표시용 x·y 응답은 절댓값의 8비트 이미지로 변환하고 결합 결과는 0~255로 정규화. 이 과정에서 원래 기울기의 부호와 크기 범위는 변화.

sobel_x_view = cv.convertScaleAbs(sobel_x)  # 절댓값을 8비트로 표시
sobel_y_view = cv.convertScaleAbs(sobel_y)
sobel_result = cv.normalize(
    sobel_magnitude,
    None,
    0,
    255,
    cv.NORM_MINMAX,  # 최솟값을 0, 최댓값을 255로 변환
    cv.CV_8U,
)

to_pil(cv.hconcat([gray, sobel_x_view, sobel_y_view, sobel_result]))

기둥의 세로선은 Sobel X에서, 지붕과 돌의 가로선은 Sobel Y에서 상대적으로 강한 반응. 결합 결과에는 두 방향의 경계가 모두 유지.

Sobel 결과는 경계 후보의 강도를 연속값으로 표현. 같은 경계가 두껍게 나타나거나 작은 잡음까지 검출될 가능성.

Canny 경계 검출

Canny 경계 검출: Sobel 기울기를 얇고 연결된 이진 경계로 정리하는 방법. 주요 처리 순서:

1. 잡음 완화: 가우시안 필터로 작은 밝기 변화를 줄여 거짓 경계 억제
2. 기울기 계산: Sobel 연산으로 경계 강도 $G$와 기울기 방향 $\theta$ 계산
3. 비최대 억제: 기울기 방향의 양쪽 픽셀과 경계 강도를 비교하고 국소 최댓값이 아닌 응답 제거
4. 이중 임계값: 경계 강도를 강한 경계, 약한 경계, 제거 대상의 세 범주로 분류
5. 히스테리시스: 강한 경계에 이어진 약한 경계만 유지하고 고립된 약한 응답 제거

비최대 억제(non-maximum suppression): Sobel에서 띠처럼 두껍게 나온 응답의 중심만 남기는 단계. 기울기 방향이 좌우라면 현재 픽셀의 강도를 왼쪽·오른쪽 픽셀과 비교. 현재 값이 가장 크지 않으면 0으로 제거.

이중 임계값(double threshold): 비최대 억제 결과를 다음 세 범주로 분류.

히스테리시스(hysteresis): 강한 경계에 연결된 약한 경계만 실제 경계로 판단. 강한 경계와 이어진 약한 경계는 유지하고 고립된 약한 경계는 잡음으로 제거.

OpenCV의 cv.Canny(): 기울기 계산부터 히스테리시스까지 내부 수행. 이 실습에서는 0보다 큰 Sobel 경계 강도의 90번째 백분위수를 상한값으로 사용하고 그 40%를 하한값으로 설정.

blurred_gray = cv.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0)  # 5×5 커널로 잡음 완화
canny_sobel_x = cv.Sobel(blurred_gray, cv.CV_32F, 1, 0, ksize=3)  # 3×3 x 방향 기울기
canny_sobel_y = cv.Sobel(blurred_gray, cv.CV_32F, 0, 1, ksize=3)  # 3×3 y 방향 기울기
canny_magnitude = cv.magnitude(canny_sobel_x, canny_sobel_y)
positive_magnitude = canny_magnitude[canny_magnitude > 0]

upper = float(np.percentile(positive_magnitude, 90))  # 강한 상위 10%의 경계 선택
lower = upper * 0.4  # 연결할 약한 경계의 시작점

canny_edges = cv.Canny(
    blurred_gray,
    lower,
    upper,
    L2gradient=True,  # 유클리드 거리로 경계 강도 계산
)

• lower 감소: 더 약한 경계까지 연결 후보로 포함하여 검출량 증가
• upper 증가: 강한 경계로 시작할 수 있는 픽셀이 줄어 검출량 감소
• 경계 강도: L2gradient=True이므로 $\sqrt{G_x^2+G_y^2}$ 사용. 기본값 False는 $|G_x|+|G_y|$로 근사
• 반환값: 경계는 255, 나머지는 0인 uint8 이진 이미지

lower  # 하한 임계값

94.90205078125001

upper  # 상한 임계값

237.255126953125

검출 위치를 확인하기 위해 원본 이미지의 경계 픽셀을 빨간색으로 표시.

edge_overlay = src.copy()  # 원본을 그대로 두고 사본에 표시
edge_overlay[canny_edges > 0] = (0, 0, 255)  # BGR 순서이므로 빨간색

edge_pixels = cv.countNonZero(canny_edges)
edge_pixels  # 경계 픽셀 수

33416

edge_pixels / canny_edges.size * 100  # 경계 픽셀 비율(%)

9.13245004154095

canny_comparison = cv.hconcat(
    [
        cv.cvtColor(blurred_gray, cv.COLOR_GRAY2BGR),
        cv.cvtColor(canny_edges, cv.COLOR_GRAY2BGR),
        edge_overlay,
    ]
)
to_pil(canny_comparison)

temple.webp에서는 전체 픽셀의 약 9.13%가 경계로 선택. 신전의 외곽과 기둥처럼 이어진 구조는 유지되고 평탄한 하늘 영역은 대부분 제거.