여러 집단의 평균 비교

분산 분석 Analysis of Variance

• 집단 간 차이가 크다면 집단 내 분산에 비해 집단 간 분산이 커질 것
• 모집단이 정규분포를 따르거나, 각 집단의 표본 크기가 충분히 크면 집단 간 분산/집단 내 분산의 비율은 F 분포를 따름
• 이를 통해 "모든 집단들의 평균이 같다"는 귀무가설을 검정할 수 있음
• 귀무가설을 기각할 경우, "적어도 한 집단의 평균은 다르다"라는 대립가설을 채택

등분산성 homoscedasticity

• 분산분석은 집단간 분산이 같아야 함
• 등분산성은 Levene 검정으로 확인할 수 있음
  • 귀무가설: 집단 간 분산이 같다
  • p < 유의수준 → 귀무가설 기각 → 집단 간 분산이 다름
• 집단간 분산이 다를 경우(이분산), 별도의 보정이 필요

등분산성 검정

pg.homoscedasticity(dv='price', group='model', data=df)

• 귀무가설: 모든 집단의 분산이 같다

Python 분산 분석

• 분산분석(등분산이면 anova, 이분산이면 welch_anova 사용)

pg.anova(dv='price', between='model', data=df)

Python 분산 분석 (3집단 이상 비교)

• 데이터

hr = pd.read_excel('hr.xlsx')

• 등분산성 검정

pg.homoscedasticity(dv= 'rating', group='job_level', data=hr)

• 분산 분석(등분산이 아닐 경우 welch_anova를 사용)

pg.welch_anova(dv='rating', between='job_level', data=hr)

import pandas as pd
sf = pd.read_excel('safety.xlsx')
sf.wheels.unique()

import pingouin as pg
pg.homoscedasticity(dv='horsepower', group='wheels', data=sf)

pg.anova(dv='horsepower', between='wheels', data=sf)